費米估算是一種利用已知的訊息來估算未知訊息的一種方法，做法是將一個大問題分解成若干的小問題，在逐步估算小問題的值，得到大問題的近似值，估算的精度在一個量級之內的結果都被認為是合理的。
小明的同事李經理，這幾天感覺魂不守舍，而且時常嘆氣。小明有天注意到李經理有異狀，一問之下才發現，他覺得他闖禍了。有個他負責的案子，客戶是政府部門，其中一個供應商的狀況有點問題，供應商的負責人之前一直拍胸鋪保證他們負責的工作可以準時完成，李經理也相信對方的說法，因此他也跟客戶拍胸鋪保證，所有工作一定可以準時完成。
到了年底的時候，客戶為了要讓預算的執行率好看一點，於是就跟李經理商量一下，他們先付錢，等到工作所有工作都完成的時候，再補驗收紀錄就好。通常跟政府部門做生意不是這樣子的，比較常發生的狀況是工作做完了，驗收通過之後才付錢，因此跟客戶的關係好到可以讓對方先付錢再驗收，這是李經理的本事。
再過一陣子，到了供應商承諾完工的那一天，李經理問供應商的是否完成工作時，對方才坦承工作進度落後，需要再多一點時間…李經理一聽到對方的說法，臉色大變，如果沒辦法準時完工，不僅對客戶無法交代，如果這件事情傳開了，那客戶的問題就大條了。客戶原本是基於交情好才拜託李經理配合先收款再驗收，這樣客戶的預算執行率就會好一點，但是如果弄巧成拙的話，這可是會被認為是圖利廠商，到時候客戶被逞處甚至拔官都有可能。
李經理想了想，這件事情不能出包，所以接下來他除了緊盯著供應商的工作進度之外，他也加派公司的人手協助趕工，到最後有驚無險的在答應客戶驗收日期的隔一天，把所有工作完成，並且順利通過驗收，不過李經理嚇死了，深怕再出任何狀況。
其實李經理在跟供應商簽約的時候，就應該要建立一個評估工作進度的方法，這樣子才可以及早發現問題，及早處理，李經理當然也知道這個道理，不過這個供應商是做顧問工作，主要的工作內容是寫報告，寫報告要怎麼估算工作進度？總不能用寫了幾個字來決定工作進度吧？
像這種不確定怎麼估計的狀況，我們就可以用費米估算來建立一個量化的計算方法。
李經理案子的供應商，工作時間是5個月，第一本報告要在第2個月底提送，第二本報告要在第5個月底提送，所以這兩本報告的提送日期是工作的里程碑，也是工作期限。第一本報告的內容包含「訪談及調查」以及「策略研擬及評估」，第二本報告等客戶決定要採用第一本報告中哪個策略之後，要針對該策略寫「行動方案」。
假設用工作量來當作估算工作進度的基準，那麼將供應商的工作內容展開如下：
- 訪談調查
- 訪談 – 10人
- 調查
- 策略研擬及評估
- 研擬策略
- 評估可行性
- 撰寫報告
- 改善策略及行動方案
- 內容及負責單位
- 預算及時間
- 執行計畫
- 預期效益
- 撰寫報告
第一本報告需要在2個月內完成，一共有5項工作，因此可以粗略的估計，假設每項工作的工作量是平均的，2個月共60天，因此平均每12天就應該要完成一項工作，不然進度就會落後，因此李經理在這個階段最起碼應該每12天要向供應商確認工作進度。
第二本報告需要在客戶決定策略後才開始寫，但是整個期限是3個月，我們進一步假設客戶花了半個月才決定第一本報告的策略，因此第二本報告需要在2.5個月之內完成，假設2.5個月有75天，第二本報告也有5項工作，再假設每項工作的工作量是平均的，因此第二本報告的工作期間，起碼每15天要完成一項工作，不然進度就會落後，李經理應該要每15天向供應商確認工作進度。
當然，實際上每項工作的工作量不一定是平均分布，有些工作需要特別多時間，例如訪談可能需要配合當事人的時間，所以搞不好會超過12天，有些工作可以輕鬆完成，例如撰寫報告可能就不需要花到12天或15天，因此如果想要更精確的估計工作進度的話，那可以用實際工作量的分布來當作估算的基準。
費米估算法跟科學研究如出一轍，兩者的步驟都是建立假設、估算問題答案並且檢驗合理性，因此我們碰到不知道該怎麼辦的狀況時，可以試試看用費米估算法，雖然不一定可以算出準確的結果，但是起碼可以得到一個比亂猜還更有依據的答案，以後可以在執行的過程中逐步修正估算的結果，讓估計值越來越貼近真實狀況。